题面描述

小杨同学有一个包含 $n$ 个非负整数的序列 $A$。他想要知道其中有多少对下标组合 $<i, j>$（$1 \le i, j \le n, i < j$），使得 $A_i + A_j$ 是完全平方数。

如果 $x$ 是完全平方数，则存在非负整数 $y$ 使得 $y \times y = x$。

输入格式

第一行一个非负整数 $n$，表示非负整数个数。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $A_1, A_2, \dots, A_n$，表示序列 $A$ 包含的非负整数。

输出格式

输出一个非负整数，表示和是完全平方数的非负整数对数。

样例1

输入：

5
1 4 3 3 5

输出：

3

对于全部数据，保证有 $1 \le n \le 1000, 0 \le A_i \le 10^5$。