题目描述

小 A 有一个包含 $N$ 个正整数的序列 $A = \{A_1, A_2, \ldots, A_N\}$。小 A 每次可以花费 1 个金币执行以下任意一种操作：

• 选择序列中一个正整数 $A_i$（$1 \le i \le N$），将 $A_i$ 变为 $A_i \times P$，$P$ 为任意质数；
• 选择序列中一个正整数 $A_i$（$1 \le i \le N$），将 $A_i$ 变为 $\frac{A_i}{P}$，$P$ 为任意质数，要求 $A_i$ 能被 $P$ 整除。

小 A 想请你帮他计算出令序列中所有整数都相同，最少需要花费多少金币。

输入格式

第一行一个正整数 $N$，含义如题面所示。

第二行包含 $N$ 个正整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$，代表序列 $A$。

输出格式

输出一行，代表最少需要花费的金币数量。

样例1

输入：

5
10 6 35 105 42

输出：

8

数据范围

对于60%的测试点，保证 $1 \le N, A_i \le 100$。

对于所有测试点，保证 $1 \le N, A_i \le 10^5$。