题目描述

小 A 喜欢坐地铁。地铁环线有 $n$ 个车站，依次以 $1, 2, \dots, n$ 标号。车站 $i$（$1 \le i < n$）的下一个车站是车站 $i + 1$。 特殊地，车站 $n$ 的下一个车站是车站 1。 小 A 会从某个车站出发，乘坐地铁环线到某个车站结束行程，这意味着小 A 至少会经过一个车站。小 A 不会经过一个车站多次。当小 A 乘坐地铁环线经过车站 $i$ 时，小 A 会获得 $a_i$ 点快乐值。请你安排小 A 的行程，选择出发车站与结束车站，使得获得的快乐值总和最大。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示车站的数量。 第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，分别表示经过每个车站时获得的快乐值。

输出格式

一行，一个整数，表示小 A 能获得的最大快乐值。

样例

输入样例 1

4
-1 2 3 0

输出样例 1

5

输入样例 2

5
-3 4 -5 1 3

输出样例 2

5

数据范围

对于 20% 的测试点，保证 $1 \le n \le 200$。 对于 40% 的测试点，保证 $1 \le n \le 2000$。 对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 2 \times 10^5$，$-10^9 \le a_i \le 10^9$。