题目描述

小杨来到了一家商店，打算购买一些饮料。这家商店总共出售 $N$ 种饮料，编号从 $0$ 至 $N-1$，其中编号为 $i$ 的饮料售价 $c_i$ 元，容量 $l_i$ 毫升。

小杨的需求有如下几点：

1. 小杨想要尽可能尝试不同种类的饮料，因此他希望每种饮料至多购买 1 瓶；
2. 小杨很渴，所以他想要购买总容量不低于 $L$ 的饮料；
3. 小杨勤俭节约，所以在 1 和 2 的前提下，他希望使用尽可能少的费用。

方便起见，你只需要输出最少花费的费用即可。特别地，如果不能满足小杨的要求，则输出 no solution 。

输入格式

第一行两个整数 $N, L$。

接下来 $N$ 行，依次描述第 $i = 0,1,\dots,N-1$ 种饮料：每行两个整数 $c_i, l_i$。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少需要花费多少钱，才能满足小杨的要求。特别地，如果不能满足要求，则输出 no solution 。

样例

输入样例 1

5 100
100 2000
2 50
4 40
5 30
3 20

输出样例 1

9

样例解释 1

小杨可以购买 1，2，4 号饮料，总计获得 $50 + 40 + 20 = 110$ 毫升饮料，花费 $2 + 4 + 3 = 9$ 元。

如果只考虑前两项需求，小杨也可以购买 1，3，4 号饮料，它们的容量总和为 $50 + 30 + 20 = 100$ 毫升，恰好可以满足需求。但遗憾的是，这个方案需要花费 $2 + 5 + 3 = 10$ 元。

输入样例 2

5 141
100 2000
2 50
4 40
5 30
3 20

输出样例 2

100

样例解释 2

1，2，3，4 号饮料总计 140 毫升，如每种饮料至多购买 1 瓶，则恰好无法满足需求，因此只能花费 100 元购买 0 号饮料。

输入样例 3

4 141
2 50
4 40
5 30
3 20

输出样例 3

no solution

数据规模

对于 40% 的测试点，保证 $N \le 20$；$1 \le L \le 100$；$l_i \le 100$。

对于 70% 的测试点，保证 $l_i \le 100$。

对于所有测试点，保证 $1 \le N \le 500$；$1 \le L \le 2000$；$1 \le c_i, l_i \le 10^6$。