题目描述

A 国有 $n$ 座城市，城市之间由 $m$ 条双向道路连接，任意一座城市均可经过若干条双向道路到达另一座城市。城市依次以 $1, 2, \cdots, n$ 编号。第 $i$（$1 \le i \le m$）条双向道路连接城市 $u_i$ 与城市 $v_i$。

对于城市 $u$ 和城市 $v$ 而言，它们之间的连通度 $d(u, v)$ 定义为从城市 $u$ 出发到达城市 $v$ 所需经过的双向道路的最少条数。由于道路是双向的，可以知道连通度满足 $d(u, v) = d(v, u)$，特殊地有 $d(u, u) = 0$。

现在 A 国正在规划城市建设方案。城市 $u$ 的建设难度为它到其它城市的最大连通度。请你求出建设难度最小的城市，如果有多个满足条件的城市，则选取其中编号最小的城市。形式化地，你需要求出使得 $\max_{1 \le i \le n} d(u, i)$ 最小的 $u$，若存在多个可能的 $u$ 则选取其中最小的。

输入格式

第一行，两个正整数 $n, m$，表示 A 国的城市数量与双向道路数量。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_i, v_i$，表示一条连接城市 $u_i$ 与城市 $v_i$ 的双向道路。

输出格式

输出一行，一个整数，表示建设难度最小的城市编号。如果有多个满足条件的城市，则选取其中编号最小的城市。

输入样例 1

3 3
1 2
1 3
2 3

输出样例 1

1

输入样例 2

4 4
1 2
2 3
3 4
2 4

输出样例 2

2

数据范围

对于 40 的测试点，保证 $1 \le n \le 300$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 2000$，$1 \le m \le 2000$，$1 \le u_i, v_i \le n$。