题目描述

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，这棵树上的任意一个节点要么是白色，要么是黑色。小杨认为一棵树是美丽树当且仅当在删除所有白色节点之后，剩余节点仍然组成一棵树。

小杨每次操作可以选择一个白色节点将它的颜色变为黑色，他想知道自己最少要执行多少次操作可以使得这棵树变为美丽树。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，代表树的节点数。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，其中如果 $a_i = 0$，则节点 $i$ 的颜色为白色，否则为黑色。

之后 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $x_i,y_i$，代表存在一条连接节点 $x_i$ 和 $y_i$ 的边。

输出格式

输出一个整数，代表最少执行的操作次数。

输入样例 1

5
0 1 0 1 0
1 2
1 3
3 4
3 5

输出样例 1

2

样例解释 1

将节点 1 和 3 变为黑色即可使这棵树变为美丽树，此时删除白色节点 5，剩余黑色节点仍然组成一棵树。

数据范围

对于全部数据，保证有 $1 \le n \le 10^5$，$0 \le a_i \le 1$。