题目描述

小 A 准备了 $n$ 种食材用来制作料理，这些食材依次以 $1, 2, \ldots, n$ 编号。第 $i$ 种食材的酸度为 $a_i$，甜度为 $b_i$。对于每种食材，小 A 可以选择将其放入料理，或者不放入料理。料理的酸度 $A$ 为放入食材的酸度之和，甜度 $B$ 为放入食材的甜度之和。如果料理的酸度与甜度相等，那么料理的调味是平衡的。

过于清淡的料理并不好吃，因此小 A 想在满足料理调味平衡的前提下，合理选择食材，最大化料理的酸度与甜度之和。你能帮他求出在调味平衡的前提下，料理酸度与甜度之和的最大值吗？

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示食材种类数量。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $a_i, b_i$，表示食材的酸度与甜度。

输出格式

输出共一行，一个整数，表示在调味平衡的前提下，料理酸度与甜度之和的最大值。

输入样例 1

3
1 2
2 4
3 2

输出样例 1

8

输入样例 2

5
1 1
2 3
6 1
8 2
5 7

输出样例 2

2

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 $1 \le n \le 10$，$1 \le a_i, b_i \le 10$。

对于另外 20% 的测试点，保证 $1 \le n \le 50$，$1 \le a_i, b_i \le 10$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 100$，$1 \le a_i, b_i \le 500$。