题目描述
小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树,树上的一些节点放置有宝物。
小杨可以任意选择一个节点作为起点并在树上移动,但是小杨只能经过每条边至多一次,当小杨经过一条边后,这条边就会消失。小杨每经过一个放置有宝物的节点就会取得该宝物。
小杨想请你帮他判断自己能否成功取得所有宝物。
输入格式
第一行包含一个正整数 $t$,代表测试用例组数。
接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例,一共 $n + 1$ 行。
第一行包含一个正整数 $n$,代表树的节点数。
第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$,其中如果 $a_i = 1$,则节点 $i$ 放置有宝物,若 $a_i = 0$,则节点 $i$ 没有宝物。
之后 $n - 1$ 行,每行包含两个正整数 $x_i, y_i$,代表存在一条连接节点 $x_i$ 和 $y_i$ 的边。
输出格式
对于每组测试数据,如果小杨能成功取得所有宝物,输出 Yes,否则输出 No。
输入样例 1
2
5
0 1 0 1 0
1 2
1 3
3 4
3 5
5
1 1 1 1 1
1 2
1 3
3 4
3 5
输出样例 1
Yes
No
样例解释 1
对于第一组测试用例,小杨从节点 2 出发,按照 $2-1-3-4$ 的顺序即可成功取得所有宝物。
数据范围
| 子任务编号 | 数据点占比 | $t$ | $n$ |
|---|---|---|---|
| 1 | 20% | $\le 10$ | $\le 5$ |
| 2 | 20% | $\le 10$ | $\le 1000$ |
| 3 | 60% | $\le 10$ | $\le 10^5$ |
对于全部数据,保证有 $1 \le t \le 10$,$1 \le n \le 10^5$,$0 \le a_i \le 1$,且保证树上一定有至少一个节点放置有宝物。