题目描述

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，节点从 1 到 $n$ 编号，并且每个节点要么是白色，要么是黑色。

对于树上的一条简单路径（不经过重复节点的路径），小杨认为它是美丽的当且仅当路径上相邻节点的颜色均不相同。例如下图，其中节点 1 和节点 4 是黑色，其余节点是白色，路径 2-1-3-4 是美丽路径，而路径 2-1-3-5 不是美丽路径（相邻节点 3 和 5 颜色相同）。

对于树上的一条简单路径，小杨认为它的长度是路径包含节点的数量。小杨想知道最长的美丽路径的长度是多少。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，代表节点数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots, c_n$，代表每个节点的颜色。如果 $c_i = 0$，代表节点 $i$ 为白色；如果 $c_i = 1$，代表节点 $i$ 为黑色。

之后 $n - 1$ 行，每行包含两个正整数 $u_i, v_i$，代表存在一条连接节点 $u_i$ 和节点 $v_i$ 的边。

输出格式

输出一个整数，代表最长美丽路径的长度。

输入样例 1

5
1 0 0 1 0
1 2
3 5
4 3
1 3

输出样例 1

4

输入样例 2

5
0 0 0 0 0
1 2
2 3
3 4
4 5

输出样例 2

1

数据范围

对于全部数据，保证有 $1 \le n \le 10^5$，$0 \le c_i \le 1$，同时保证给出的数据构成一棵树。