试题名称

堆石子

时间限制

1.0 s

内存限制

512.0 MB

题目描述

有 $m$ 堆石子，编号为 $1, 2, \cdots, m$，其石子数量分别记为 $a_1, a_2, \cdots, a_m$。

现在要求第 1 堆石子恰有 $n$ 个（即 $a_1 = n$），并且此后每堆石子的数量严格小于前一堆，即 $a_i < a_{i-1}$（$2 \le i \le m$）。此外，每堆至少要有 1 个石子，即 $a_i \ge 1$（$1 \le i \le m$）。

在总石子数不设限制的情况下，给定 $m \ge 2, n \ge 1$，有多少个满足要求的石子堆放方案？

两个方案不同，当且仅当，两个方案中至少有一堆石子数量不同。

如果不存在满足要求的方案，输出 0。由于方案数可能很大，请输出方案数对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

输入格式

输入一行两个正整数 $m$ 和 $n$。

输出格式

输出一个整数，表示总方案数对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

样例

输入样例 1

3 5

输出样例 1

6

样例解释 1

有 $(5,4,3)$、$(5,4,2)$、$(5,4,1)$、$(5,3,2)$、$(5,3,1)$ 和 $(5,2,1)$ 共计 6 种方案。

数据范围