题目描述

老师有一棵有 $n$ 个结点的树，结点依次以 $1, 2, \ldots, n$ 编号。

老师想将这棵树作为奖品分给两位同学。具体而言，老师会选择一条边并从树上删去它，从而将这棵树分为两个连通块。两位同学分别可以得到其中一个连通块。

如果有同学拿到的连通块结点数明显小于另一位同学，那么这位同学会不太高兴。为了避免这种情况出现，老师想知道两个连通块结点数之差的绝对值最小是多少。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示结点数量。

接下来 $n - 1$ 行，每行两个正整数 $u_i, v_i$，表示一条连接结点 $u_i$ 和结点 $v_i$ 的边。

输出格式

输出一行，一个整数，表示答案。

样例

输入样例 1

4
1 2
2 3
3 4

输出样例 1

0

输入样例 2

6
1 2
1 3
1 4
1 5
5 6

输出样例 2

2

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 $2 \le n \le 500$。

对于所有测试点，保证 $2 \le n \le 2 \times 10^4$。