题目描述

栈是常用的一种数据结构，有n个元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。已知栈的操作有两种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。

时间限制：1000ms 内存限制：65536KB

输入

一个整数n(1≤n≤15)。

输出

一个整数，即可能输出序列的总数目。

样例输入

3

样例输出

5

提示

先了解栈的两种基本操作，进栈push就是将元素放入栈顶，栈顶指针上移一位，等待进栈队列也上移一位，出栈pop是将栈顶元素弹出，同时栈顶指针下移一位。 可以通过循环加递归来实现回溯模拟进出栈过程：重复试探，如果可以进栈则进一个元素，如果可以出栈则出一个元素。当出栈元素个数达到n时就计数一次（这也是递归调用结束的条件）。