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题目描述

小A有一棵n个结点的树，结点依次以1,2,…,n标号。 小A会从树上的某个结点出发，每一步可以移动到相邻结点，且只会在偶数步（可以是零步）后结束漫步。 请你计算对于树上的每个结点，从该结点出发开始漫步，经过偶数步能结束漫步的结点有多少个（允许经过重复结点）。

输入格式

第一行：一个正整数n。 接下来n-1行：每行两个整数u_i, v_i，表示树上有一条连接结点u_i和v_i的边。

输出格式

一行n个整数，第i个整数表示从结点i出发能结束漫步的结点数量。

样例

输入样例1

3
1 3
2 3

输出样例1

2 2 1

输入样例2

4
1 3
3 2
4 3

输出样例2

3 3 1 3

数据范围

• 对于40%的测试点，保证1 ≤ n ≤ 10^3
• 对于所有测试点，保证1 ≤ n ≤ 2 × 10^5