策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张$N$个点$M$条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中1号点是公园的入口，$N$号点是公园的出口，每条边有一个非负权值，代表策策经过这条边所要花的时间。
策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从$N$号点出来。
策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子，他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点到$N$号点的最短路长为$d$，那么策策只会喜欢长度不超过$d + K$的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮他吗？
为避免输出过大，答案对$P$取模。
如果有无穷多条合法的路线，请输出$-1$。
第一行包含一个整数$T$，代表数据组数。 接下来$T$组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数$N,M,K,P$，每两个整数之间用一个空格隔开。 接下来$M$行，每行三个整数$a_i,b_i,c_i$，代表编号为$a_i,b_i$的点之间有一条权值为$c_i$的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出文件包含$T$行，每行一个整数代表答案。
2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 03
-1对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下：
| 测试点编号 | $T$ | $N$ | $M$ | $K$ | 是否有0边 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 5 | 10 | 0 | 否 |
| 2 | 5 | 1000 | 2000 | 0 | 否 |
| 3 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 否 |
| 4 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 否 |
| 5 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 否 |
| 6 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 是 |
| 7 | 5 | 100000 | 200000 | 0 | 否 |
| 8 | 3 | 100000 | 200000 | 50 | 否 |
| 9 | 3 | 100000 | 200000 | 50 | 是 |
| 10 | 3 | 100000 | 200000 | 50 | 是 |
对于 100% 的数据，$1 \leq P \leq 10^9, 1 \leq a_i,b_i \leq N , 0 \leq c_i \leq 1000$。 数据保证：至少存在一条合法的路线。