第32893题 程序题
开心的金明:预算内最大化物品价格与重要度乘积总和

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为$j_1,j_2,\dots,j_k$,则所求的总和为: $$v[j_1] \times w[j_1] + v[j_2] \times w[j_2] + \dots + v[j_k] \times w[j_k]$$

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入描述

第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:N m (其中$N<30000$表示总钱数,$m<25$为希望购买物品的个数。) 从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数v p (其中v表示该物品的价格($v \leq 10000$),p表示该物品的重要度(1~5))

输出描述

只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值($<100000000$)。

输入样例1

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

输出样例1

3900
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