题面描述

小杨有一棵包含n个节点的树，这棵树上的任意一个节点要么是白色，要么是黑色。小杨想知道相距最远的一对不同颜色节点的距离是多少。

输入格式

第一行包含一个正整数 n，代表树的节点数。 第二行包含n个非负整数$a_1,a_2,...,a_n$（对于所有的$1\le i\le n$，均有$a_i$等于0或1），其中如果$a_i=0$，则节点i的颜色为白色；如果$a_i=1$，则节点i的颜色为黑色。 之后n-1行，每行包含两个正整数$x_i,y_i$，代表存在一条连接节点$x_i$和$y_i$的边。 保证输入的树中存在不同颜色的点。

输出格式

输出一个整数，代表相距最远的一对不同颜色节点的距离。

输入样例

5
0 1 0 1 0
1 2
1 3
3 4
3 5

输出样例

3

样例解释

相距最远的不同颜色的一对节点为节点 2 和 5。

数据范围

对于全部数据，保证有$1\le n\le 10^5$, $0\le a_i\le 1$。