小杨有 n 对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。 小杨想知道从中取出 m 只手套，m 只手套恰好包含 k 对手套的情况有多少种。 小杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同的手套）。
第一行包含一个正整数 t ，代表测试用例组数。 接下来是 t 组测试用例。对于每组测试用例，一共一行，包含三个正整数n,m,k，代表手套对数，取出的手套数和目标对数。
对于每组测试数据，输出一个整数，代表可能的情况数量对$10^9+7$取模的结果。
2
5 6 2
5 1 5120
0对于全部数据，保证有$1\le t\le 10^5$，$1\le n\le 1000$，$1\le m\le 2\times n$，$1\le k\le n$。
| 子任务编号 | 数据点占比 | t | n | m | k |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 30% | $\le5$ | $\le1000$ | $\le3$ | $=1$ |
| 2 | 30% | $\le5$ | $\le5$ | $\le10$ | $\le5$ |
| 3 | 40% | $\le10^5$ | $\le1000$ | $\le2000$ | $\le2000$ |