小零和小壹是两个爱玩游戏的小孩，他俩平时最擅长的是解谜游戏，可今天遇到了一个有点难的算法问题，希望能得到你的帮助。

他们面对的是一个电子装置，正面有 n 个排成一列的按钮，按钮上贴着编号1~n 号的彩色标签，标签的颜色一共有 k 种（颜色可用整数 0~k-1 表示），每个按钮都各自对应着一个可用积分兑换礼品的礼盒，奇怪的是当只有一人按下按钮时，装置没有任何反应，只有两人同时按动两个具有同样标签颜色的按钮时，这两个按钮之间的所有按钮（包括这两个按钮）所对应的礼盒都被激活可以用积分兑换礼品。

小零和小壹的积分加起来共有 p 分，他俩决定用积分兑换一个礼品，希望你帮他们算一算他俩共有多少种选择按钮的方案，保证可以得到一个兑换积分不超过 p 分的礼品。

输入描述

输入数据有 n+1 行。第一行三个整数 n, k, p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示按钮的个数 n，标签颜色的数目 k 和他俩的积分值 p； 接下来的 n 行，每行两个整数之间用一个空格隔开，第 i+1 行的两个整数分别表示第 i 号按钮的标签颜色 Ai 和第 i 号按钮对应礼盒的兑换积分要求 Bi。

输出描述

输出数据有一行。一个正整数，表示可选择按钮的方案总数。

输入样例1

5 2 3 
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5

输出样例1

3

提示

小零和小壹要按同样颜色的按钮，所有可选的方案包括：选按钮①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择按④⑤号按钮的话，④⑤号按钮之间的礼品兑换积分最低需要 4 分 ，而两人只有 3 分，所以不满足要求。 因此，只有前 3 种方案可选。

【数据规模与约定】 对于 30%的数据，n ≤ 100； 对于 50%的数据，n ≤ 1000； 对于 100%的数据，2 ≤ n ≤ 200000，1 ≤ k≤ 50，0 ≤ p ≤ 100，0 ≤ Ai < k，0 ≤Bi ≤ 100。