K12教育赛事综合服务平台
聚乐之家官方网站
下载聚乐之家官方App
专注青少年竞赛题库网站
差值分析是算法中常用的区间优化思想,通常通过构造差分数组实现,多用于批量区间操作的性能优化。
差分数组的核心作用是快速计算任意区间的元素总和,其核心逻辑基于前缀和思想
差分数组仅支持区间加法操作,无法实现区间减法、区间乘法等批量操作
对长度为n的原数组执行m次区间[l,r]统一加上指定值的操作,使用差分数组实现的时间复杂度为O(n+m),远优于暴力遍历的O(n*m)
长度为n的原数组arr对应的差分数组diff的构造规则为:diff[0]=arr[0],当i≥1时,diff[i] = arr[i] + arr[i-1]