Farmer John 建造了一个有 $N(2\leq N\leq 100,000)$ 个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是 $x_1,...,x_N\ (0\leq x_i\leq 1,000,000,000)$。 他的 $C(2\leq C\leq N)$ 头牛不满于隔间的位置分布，为了防止牛之间互相打斗，Farmer John 想把这些牛安置在指定的隔间，要求所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。请求出这个最大的最近距离。

输入描述

第1行：两个用空格隔开的整数 $N$ 和 $C$。 第2~N+1行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

输出描述

输出仅一行，为相邻两头牛最大的最近距离。

输入样例

5 3
1
2
8
4
9

输出样例

3