某大学有 n 个职员，编号为 1…n。 他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数 $r_i$，但是如果某个职员的直接上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。

请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，输出最大的快乐指数。

输入描述

第一行是一个整数 n。 第 2 到第 (n+1) 行，每行一个整数，第 (i+1) 行的整数表示 i 号职员的快乐指数 $r_i$。 第 (n+2) 到第 2n 行，每行输入一对整数 l,k，代表 k 是 l 的直接上司。

输出描述

输出一行一个整数代表最大的快乐指数。

输入样例1

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

输出样例1

5

提示

数据规模与约定： 对于 100% 的数据，保证 $1\leq n\leq 6\times 10^3$，$-128\leq r_i\leq 127$，$1\leq l,k\leq n$，且给出的关系一定是一棵树。