你和小杨在玩一个纸牌游戏。 你和小杨各有3张牌，分别是0、1、2。你们要进行N轮游戏，每轮游戏双方都要出一张牌，并按1战胜0，2战胜1，0战胜2的规则决出胜负。第i轮的胜者可以获得2a_i分，败者不得分，如果双方出牌相同，则算平局，二人都可获得a_i分（i=1,2,...,N）。 玩了一会后，你们觉得这样太过于单调，于是双方给自己制定了不同的新规则。小杨会在整局游戏开始前确定自己全部N轮的出牌，并将他的全部计划告诉你；而你从第2轮开始，要么继续出上一轮出的牌，要么记一次“换牌”。游戏结束时，你换了t次牌，就要额外扣b_1+...+b_t分。请计算出你最多能获得多少分。

输入描述

第一行一个整数N，表示游戏轮数。 第二行N个用单个空格隔开的非负整数a_1,...,a_N，意义见题目描述。 第三行N-1个用单个空格隔开的非负整数b1,...,b{N-1}，表示换牌的罚分，第t次换牌扣除b_t，由于游戏进行N轮，所以你至多可以换N-1次牌。 第四行N个用单个空格隔开的整数c_1,...,c_N，依次表示小杨从第1轮至第N轮出的牌，保证c_i ∈ {0,1,2}。

输出描述

一行一个整数，表示你最多获得的分数。

特别提醒

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

样例输入1

4
1 2 10 100
1 100 1
1 1 2 0

样例输出1

219

样例解释1

你可以在第1轮出0，并在第2、3轮保持不变，如此输掉第1、2轮，但在第3轮中取胜，获得2×10=20分；随后你可以在第4轮中以扣1分为代价改出1，并在第4轮中取得胜利，获得2×100=200分。如此，你可以获得最高的总分20+200-1=219。

样例输入2

6
3 7 2 8 9 4
1 3 9 27 81
0 1 2 1 2 0

样例输出2

56

数据规模

• 对于30%的测试点，保证N≤15。
• 对于60%的测试点，保证N≤100。
• 对于所有测试点，保证0 ≤ a_i, b_i ≤ 10^6。