欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？

输入描述

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N（1 < N ≤ 1000）和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结束。

输出描述

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

输入样例

3 3
2 3
1 2
1 3
3 2
1 2
2 3
0

输出样例

1
0

提示

图论的一个知识点：存在欧拉回路当且仅当图连通且不存在奇点（度数为奇数的顶点）。判断连通性我们可以使用深度优先搜索来完成。