小杨同学有一个包含 $n$ 个非负整数的序列 $A$，他想要知道其中有多少对下标组合 $\langle i,j \rangle$（$1 \leq i < j \leq n$），使得 $A_i + A_j$ 是完全平方数。 如果 $x$ 是完全平方数，则存在非负整数 $y$ 使得 $y \times y = x$。

输入描述

第一行一个非负整数 $n$，表示非负整数个数。 第二行包含 $n$ 个非负整数 $A_1, A_2, \dots, A_n$，表示序列 $A$ 包含的非负整数。

输出描述

输出一行一个整数表示答案。

输入样例1

5
1 4 3 3 5

输出样例1

3

提示

对全部的测试数据，保证 $1 \leq n \leq 1000$，$0 \leq A_i \leq 10^5$。