题目描述

小杨有一棵包含无穷节点的二叉树（即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点；除根节点外，每个节点都有父节点），其中根节点的编号为 1，对于节点 $i$，其左儿子的编号为 $2 \times i$，右儿子的编号为 $2 \times i + 1$。

小杨会从节点 $s$ 开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种：

• 第1种移动方式： 如果当前节点存在父亲节点，向上移动到当前节点的父亲节点，否则不移动；
• 第2种移动方式： 移动到当前节点的左儿子；
• 第3种移动方式： 移动到当前节点的右儿子。

小杨想知道移动 $n$ 次后自己所处的节点编号。数据保证最后的所处的节点编号不超过 $10^{12}$。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n, s$，代表移动次数和初始节点编号。 第二行包含一个长度为 $n$ 且仅包含大写字母 $U, L, R$ 的字符串，代表每次移动的方式，其中 $U$ 代表第1种移动方式，$L$ 代表第2种移动方式，$R$ 代表第3种移动方式。

输出格式

输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。

样例

输入样例 1

3 2
URR

输出样例 1

7

样例解释 1

小杨的移动路线为 2-1-3-7。

数据范围

子任务编号 数据点占比 $n$ $s$

1 20% ≤ 10 ≤ 2
2 20% ≤ 50 ≤ 10
3 60% ≤ 10^6 ≤ 10^12

对于全部数据，保证有 $1 \le n \le 10^{6}$，$1 \le s \le 10^{12}$。