题目描述

每个正整数都可以分解成素数的乘积，例如：$6 = 2 \times 3$、$20 = 2^2 \times 5$

现在，给定一个正整数 $N$，请按要求输出它的因数分解式。

输入格式

输入第一行，包含一个正整数 $N$。约定 $2 \le N \le 10^{12}$

输出格式

输出一行，为 $N$ 的因数分解式。要求按质因数由小到大排列，乘号用星号*表示，且左右各空一格。当且仅当一个素数出现多次时，将它们合并为指数形式，用上箭头^表示，且左右不空格。

样例输入 1

6

样例输出 1

2 * 3

样例输入 2

20

样例输出 2

2^2 * 5

样例输入 3

23

样例输出 3

23