已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 1)子矩阵。 比如，如下4 4的矩阵

 0 -2 -7  0
 9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

的最大子矩阵是

 9  2
-4  1
-1  8

这个子矩阵的大小是15。

输入格式

输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N ≤ 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N^2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。

输出格式

输出最大子矩阵的大小。

输入样例

4
0 -2 -7 0 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 -1

8  0 -2

输出样例

15

限制

时间限制：1000，内存限制：65536