某城市有 n 条东西向街道和 n 条南北向街道，构成一个 n × n 的街区网格。每个交叉路口处恰好建有一座图书馆，且每一行、每一列的交叉路口都恰好有一座图书馆。已知第 i 座图书馆的坐标 (x_i, y_i) 表示它位于第 x_i 条东西向街道与第 y_i 条南北向街道的交汇处。

城市规划师想要知道：有多少个正方形区域（由连续的若干条东西向街道和连续的若干条南北向街道围成），使得该区域内每一行、每一列也恰好各有一座图书馆？

输入格式

第一行，一个整数 n。第二行，n 个整数 x_1, x_2, …, x_n，表示第 i 座图书馆的东西向街道编号。第三行，n 个整数 y_1, y_2, …, y_n，表示第 i 座图书馆的南北向街道编号。

输入保证：1 ≤ x_i, y_i ≤ n，且每行每列恰好只有一座图书馆。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的正方形区域个数。

输入样例

7
1 2 3 4 5 6 7
4 3 1 6 2 5 7

输出样例

10

说明提示

1 ≤ n ≤ 10^5

1 ≤ x_i, y_i ≤ n

输入保证每行每列恰好有一座图书馆。

限制

时间限制：1000ms，内存限制：128MiB