给定一个简单无向图，包含 N 个顶点和 M 条边。顶点编号为 1 至 N。每个顶点的度数不超过 10。

定义一条简单路径为顶点序列 v_1, v_2, …, v_k，满足 v_1 = 1，相邻顶点有边相连，且所有顶点互不相同（长度为 0 的路径仅包含顶点 1 本身）。

设所有这样的简单路径的总数为 K。如果 K > 2^20，则输出 X；否则输出 K。

输入格式

第一行，两个整数 N, M。接下来 M 行，每行两个整数 u_i, v_i，表示一条边。

输出格式

输出一个整数或大写字母 X。

输入样例1

4 2
1 2
2 3

输出样例1

3

输入样例2

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

输出样例2

16

输入样例3

8 21
2 6
1 3
5 6
3 8
3 6
4 7
4 6
3 4
1 5
2 4
1 2
2 7
1 4
3 5
2 5
2 3
4 5
3 7
6 7
5 7
2 8

输出样例3

2023

说明提示

1 ≤ N ≤ 2×10^5

0 ≤ M ≤ min(2×10^5, N(N-1)/2)

1 ≤ u_i, v_i ≤ N

图是简单图，每个顶点度数 ≤ 10

限制

时间限制：1000ms，内存限制：256MiB