小红有两条珠串，一条有 A 只红色珠子，另一条有 B 只蓝色珠子。她想用下列步骤做一条红蓝珠子的串：

• 她会从两条珠串上一步一步地取下珠子。

• 第 i 步时，她会从一条珠串上取下 i 颗珠子，穿到结果串上。

• 她最后要得到一条有 n 颗珠子的串。

小红有可能得到多少种不同的结果呢？

如果小红在至少某一步中选择了不同颜色的串来取珠子，那么两条结果串就被认为是不同的。

输入格式

输入在一行中给出 3 个整数：n (0 < n ≤ 2 × 10⁵)、A、B (0≤ A, B ≤ 10⁵)，其定义如题面所述。

输出格式

在一行中输出小红有可能得到多少条有 n 颗珠子的串。因为结果可能是很大的数字，所以你要输出对 1000000007 (10⁹ + 7) 取模后的结果。

输入样例

10 4 7

输出样例

4

说明/提示

小红能得到的 4 种不同的结果如下图所示。

限制

时间限制：6000，内存限制：262144