题目描述

一家弹珠厂向一所幼儿园捐赠了一些弹珠，弹珠一共有 $M$ 种颜色，每颗弹珠都有一种颜色。老师需要把所有的弹珠分给 $N$ 个孩子。每个孩子得到的所有弹珠都必须是相同的颜色，而且可以有一些孩子一颗弹珠也没得到。

我们把嫉妒值定义为分给一个孩子最多的弹珠数量。请你帮助老师分弹珠，使得嫉妒值最小。

例如：如果有 4 个红色的弹珠（RRRR）和 7 个蓝色的弹珠（BBBBBBB），要分给 5 个孩子，可以这样划分：RR, RR, BB, BB, BBB，此时嫉妒值为 3，是最小的可行值。

输入描述

输入共 $M+1$ 行：

1. 第一行包含两个正整数 $N, M$，分别表示孩子数和弹珠的颜色总数。
2. 接下来 $M$ 行的第 $i$ 行包含一个正整数 $x$（$1 \leq x \leq 10^9$），表示颜色为 $i$ 的弹珠数量。

输出描述

输出一行一个整数，表示最小的嫉妒值。

输入样例

5 2
7
4

输出样例

3

数据范围

对于 100% 的数据，满足：

• $1 \leq M \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq N \leq 10^9$
• $M \leq N$