对于给定的一个长度为N的正整数数列$A_{1\sim N}$，现要将其分成$M$（$M \leq N$）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于「最大值最小」说明

例如数列 4 2 4 5 1 要分成3段：

• 分段方式1：[4 2][4 5][1]，各段和为6、9、1，最大值为9。
• 分段方式2：[4][2 4][5 1]，各段和为4、6、6，最大值为6。 无论如何分段，最大值不会小于6，因此该情况的最小最大段和为6。

输入描述

第1行包含两个正整数 $N, M$。 第2行包含 $N$ 个空格隔开的非负整数 $A_i$，含义如题目所述。

输出描述

输出一个正整数，即每段和最大值的最小值。

输入样例

5 3
4 2 4 5 1

输出样例

6

数据范围提示

• 对于20%的数据，$N \leq 10$。
• 对于40%的数据，$N \leq 1000$。
• 对于100%的数据，$1 \leq N \leq 10^5$，$M \leq N$，$A_i < 10^8$，答案不超过$10^9$。