一个口袋中放有若干个球，已知其中 a 个是红的，b 个是白的，c 个是黑的，现在从中任取 x 个，问有多少种颜色搭配。

输入格式

输入共两行。

第一行：三个正整数，表示 a, b, c。

第二行：单个正整数，表示 x。

输出格式

输出所有方案，每个方案一行，用三个正整数分别表示红、白、黑颜色球的数量，用空格隔开。按照红球个数为第一关键词，白球个数为第二关键词，黑球个数为第三关键词从小到大依次输出。

输入样例

3 4 2
7

输出样例

1 4 2
2 3 2
2 4 1
3 2 2
3 3 1
3 4 0

说明提示

1 ≤ a, b, c, x ≤ 100

限制

时间限制：1000ms，内存限制：128MiB