题目描述

小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为 $h$，只有当怪物的血量恰好为 $0$ 时小杨才能够成功击败怪物。

小杨有两种攻击怪物的方式：

• 物理攻击。假设当前为小杨第 $i$ 次使用物理攻击，则会对怪物造成 $2^{i-1}$ 点伤害。

• 魔法攻击。小杨选择任意一个质数 $x$（$x$ 不能超过怪物当前血量），对怪物造成 $x$ 点伤害。由于小杨并不擅长魔法，他只能使用至多一次魔法攻击。

小杨想知道自己能否击败怪物，如果能，小杨想知道自己最少需要多少次攻击。

输入格式

第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。

接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，第一行包含一个正整数 $h$，代表怪物血量。

输出格式

对于每组测试用例，如果小杨能够击败怪物，输出一个整数，代表小杨需要的最少攻击次数，如果不能击败怪物，输出 $-1$。

样例输入 1

3
6
188
9999

样例输出 1

2
4
-1

样例解释 1

对于第一组测试用例，一种可能的最优方案为，小杨先对怪物使用魔法攻击，选择质数 $5$ 造成 $5$ 点伤害，之后对怪物使用第 $1$ 次物理攻击，造成 $2^{1-1} = 1$ 点伤害，怪物血量恰好为 $0$，小杨成功击败怪物。

数据范围

子任务编号 数据点占比 $t$ $h$ 1 20% $\le 5$ $\le 10$ 2 20% $\le 10$ $\le 100$ 3 60% $\le 10$ $\le 10^5$

对于全部数据，保证有 $1 \le t \le 10, 1 \le h \le 10^5$。