
【题目描述】
小杨最近学到了一个新知识:在一个直角三角形中,斜边的平方等于两条直角边的平方和。
他突发奇想,创造了一个有趣的数列,叫做直角三角形数列。
这个数列的规则是:
- 前两个数由小杨自己定(比如3.0和4.0);
- 从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的平方和再开平方。
如果第一项是3.0,第二项是4.0,那么:
- 第三项 =
$3.0^2 + 4.0^2$ =
9 + 16 =
25 = 5.0
- 第四项 =
$4.0^2 + 5.0^2$ =
16 + 25 =
41≈6.403124
- 第五项 =
$5.0^2 + 6.403124^2$ ≈8.124038
……
现在,小杨给了你数列的第一项和第二项,还告诉你一个上限值。
默认小猫角色和白色背景,编写程序帮助小杨计算出这个数列的第几项会第一次超过这个上限。将结果存入变量“ans”中。
注:“开平方”就是求平方根,比如表达式
$3.0^2 + 4.0^2$ 可用以下积木块表示,该表达式的结果等于5.0。

【输入描述】
新建变量“a”,表示数列的第一项。
新建变量“b”,表示数列的第二项。
新建变量“k”,表示上限值。
注意:输入的第一项、第二项和上限值都不超过 $1000$,且保证第一项小于第二项。
如下所示:

【输出描述】
新建变量“ans”,一个正整数,表示数列中第几项的值会第一次超过上限。
如下所示:

【样例1】
输入:
a = 3.0
b = 4.0
k = 10.0
输出:
ans = 6
【样例解释1】
- 第1项:3.0
- 第2项:4.0
- 第3项:
$3.0^2 + 4.0^2$ = 5.0
- 第4项:
$4.0^2 + 5.0^2$ ≈6.403124
- 第5项:
$5.0^2 + 6.403124^2$ ≈8.124038
- 第6项:
$6.403124^2 + 8.124038^2$ ≈10.344080
第6项,超过了上限10.0,所以答案是6。
【样例2】
输入:
a = 1.0
b = 2.0
k = 3.0
输出:
ans = 5
【样例解释2】
- 第1项:1.0
- 第2项:2.0
- 第3项:
$1.0^2 + 2.0^2$ ≈2.236068
- 第4项:
$2.0^2 + 2.236068^2$ ≈3.0
- 第5项:
$2.236068^2 + 3.0^2$ ≈3.741657
第5项,超过了上限3.0,所以答案是5。
【注意事项】
- 变量名的拼写(包括大小写)要和题目完全一致(建议直接从题目中复制变量名,避免自己打字时弄错大小写或拼写)。
- 输入变量直接赋值即可,无需使用“询问并等待”积木块。
- 输出结果存放在对应变量中即可,无需使用“说…”或“说…,2秒”积木块。