题目描述
小杨有 $n$ 对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。
小杨想知道从中取出 $m$ 只手套，$m$ 只手套恰好包含 $k$ 对手套的情况有多少种。
小杨认为两种取出情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同的手套）。
输入格式
第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。
接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，一共一行。
第一行包含三个正整数 $n, m, k$，代表手套数量、取出的手套数和目标对数。
输出格式
对于每组测试数据，输出一个整数，代表可能的情况数量对 $10^9 + 7$ 取模的结果。
输入样例 1
2
5 6 2
5 1 5输出样例 1
120
0数据范围
| 子任务编号 | 数据点占比 | $t$ | $n$ | $m$ | $k$ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 30% | $\le 5$ | $\le 1000$ | $\le 3$ | $= 1$ |
| 2 | 30% | $\le 5$ | $\le 5$ | $\le 10$ | $\le 5$ |
| 3 | 40% | $\le 10^5$ | $\le 1000$ | $\le 2000$ | $\le 2000$ |
对于全部数据，保证有 $1 \le t \le 10^5$，$1 \le n \le 1000$，$1 \le m \le 2 \times n$，$1 \le k \le n$。