在一个4*4的方框内摆放了若干个相同的玩具。

某人想通过移动玩具，将这些玩具重新摆放成为他心中理想的状态。要求每次移动时，只能将某一个玩具向上下左右四个方向之一移动一步。不能将玩具移出方框，并且移动的目标位置不能已经放置有玩具。

请你用最少的移动次数将初始的玩具状态移动到他心中的目标状态。

输入格式

前4行表示玩具的初始状态，每行4个数字1或0，1表示方格中放置了玩具，0表示没有放置玩具。 接着是一个空行。接下来4行表示玩具的目标状态，每行4个数字1或0，意义同上。

输出格式

一个整数，所需要的最少移动次数。保证初始状态可以达到目标状态。

输入样例

1111
0000
1110
0010

1010
0101
1010
0101

输出样例

4

说明提示

可以考虑将玩具局面表示为一个16 bit的整数，设置一个标志数组用来判重，用这个整数做下标找其对应标志位

限制

时间限制：10000，内存限制：512000