在果园里，n 堆果实排成一个环形，第 i 堆果实的重量为 a_i。果农需要将所有果实合并成一堆。合并规则如下：

每次只能合并相邻的两堆，新堆的重量为两堆重量之和

每次合并消耗的体力等于新堆的重量

合并后新堆与剩余堆仍保持环形排列

请设计合并顺序，求出合并全过程消耗的最小总体力与最大总体力。

输入格式

第一行：整数 n，表示果实堆数

第二行：n 个整数 a_1, a_2, …, a_n，表示每堆果实的重量

输出格式

第一行：最小总体力消耗

第二行：最大总体力消耗

输入样例

4
4 5 9 4

输出样例

43
54

说明提示

【数据范围】

1 ≤ n ≤ 100

1 ≤ a_i ≤ 1000

限制

时间限制：1000ms，内存限制：256MiB