题目描述

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。跳房子的游戏规则如下： 在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 $n$ 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。 现在小R研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 $d$。小R希望改进他的机器人，如果他花 $g$ 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 $g$，但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为 1。具体而言：

• 当 $g < d$ 时，机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 $d-g, d-g+1, d-g+2, \dots, d+g-1, d+g$；
• 当 $g \geq d$ 时，机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 $1, 2, 3, \dots, d+g-1, d+g$。 现在小R希望获得至少 $k$ 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

  输入描述

  第一行三个正整数 $n, d, k$，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。 接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $x_i, s_i$，分别表示起点到第 $i$ 个格子的距离以及第 $i$ 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 $x_i$ 按递增顺序输入。

  输出描述

  共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 $k$ 分，输出 -1。

  输入样例

  样例1

  输入：

  7 4 10
  2 6
  5 -3
  10 3
  11 -3
  13 1
  17 6
  20 2

  输出：

  2

  样例1说明

  花费2个金币改进后，小R的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为2,3,5,3,4,3，先后到达的位置分别为2,5,10,13,17,20，对应1,2,3,5,6,7这6个格子。这些格子中的数字之和15即为小R获得的分数。

  样例2

  输入：

  7 4 20
  2 6
  5 -3
  10 3
  11 -3
  13 1
  17 6
  20 2

  输出：

  -1

  样例2说明

  由于样例中7个格子组合的最大可能数字之和只有18，无论如何都无法获得20分。

  数据规模与约定

  本题共10组测试数据，每组数据10分。对于全部的数据满足 $1 \leq n \leq 500000, 1 \leq d \leq 2000, 1 \leq x_i, k \leq 10^9, |s_i| < 10^5$。

• 对于第1，2组测试数据，$n \leq 10$；
• 对于第3，4，5组测试数据，$n \leq 500$；
• 对于第6，7，8组测试数据，$d = 1$