填幻方


  在一个N×N 的正方形网格中，每个格子分别填上从1 到N×N 的正整数，使

得正方形中任一行、任一列及对角线的几个数之和都相等，则这种正方形图案就

称为“幻方”（输出样例中展示了一个3×3 的幻方）。我国古代称为“河图”、“洛

书”，又叫“纵横图”。

  幻方看似神奇，但当N 为奇数时有很方便的填法：

  1）一开始正方形中没有填任何数字。首先，在第一行的正中央填上1。

  2）从上次填数字的位置向上移动一格，如果已经在第一行，则移到同一列

的最后一行；再向右移动一格，如果已经在最右一列，则移动至同一行的第一列。

如果移动后的位置没有填数字，则把上次填写的数字的下一个数字填到这个位置。

  3）如果第2 步填写失败，则从上次填数字的位置向下移动一格，如果已经

在最下一行，则移到同一列的第一行。这个位置一定是空的（这可太神奇了！），

把上次填写的数字的下一个数字填到这个位置。

  4）重复2、3 步骤，直到所有格子都被填满，幻方就完成了！

  快来编写一个程序，按上述规则，制作一个N×N 的幻方吧。

【输入格式】

  输入为一个正奇数N，保证3≤N≤21。

【输出格式】

  输出N 行，每行N 个空格分隔的正整数，内容为N×N 的幻方。

【样例输入】
3

【样例输出】
8 1 6
3 5 7
4 9 2
【参考代码】
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int cube[21][21];
 int main() {
     int n = 0;
     cin >> n;
     for (int i = 0; i < n; i++)
         for (int j = 0; j < n; j++)
            cube[i][j] = 0; // 清空正方形图表
     int x = 0, y = n / 2;
     cube[x][y] = 1; // 第1 步，第一行正中填写1
     for (int d = 2; d <= n * n; d++) {
         int nx = (x + n - 1) % n;
         int ny = (y + 1) % n; // 第2 步，向右上移动一格
        if (cube[nx][ny] != 0) {
            nx = (x + 1) % n; // 第3 步，如果第2 步失败，向下移动一格
            ny = y;
        }
        cube[nx][ny] = d; // 填写下一个数字
        x = nx;
        y = ny;
     }
     for (int i = 0; i < n; i++) { // 输出幻方
        cout << cube[i][0];
         for (int j = 1; j < n; j++)
            cout << " " << cube[i][j];
        cout << endl;
     }
     return 0;
 }