在一个公司里，有 n 名员工，编号 1 到 n。每名员工都有一个“传话对象”，即第 i 名员工只会把消息告诉第 t_i 名员工（允许告诉自己）。现在，从每名员工出发，依次沿着传话对象传递消息，可以证明经过有限步后，消息一定会回到一个已经传过的员工。

请你分别计算：从第 i 名员工开始，需要传递多少步后，才会第一次遇到一个已经传过消息的员工。

输入格式

第一行，一个整数 n。第二行，n 个整数 t_1, t_2, …, t_n，表示第 i 名员工的传话对象。

输出格式

输出 n 行，第 i 行一个整数，表示从第 i 名员工出发的答案。

输入样例

4
2 1 1 4

输出样例

2
2
3
1

说明提示

1 ≤ n ≤ 5 × 10^5

限制

时间限制：1000ms，内存限制：128MiB