无向连通图 G 有 n 个点，n-1 条边。点从 1 到 n 依次编号，编号为 i 的点的权值为 $W_i$，每条边的长度均为 1。图上两点 $(u, v)$ 的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离。对于图 G 上的点对 $(u, v)$，若它们的距离为 2，则它们之间会产生 $W_u \times W_v$ 的联合权值。
请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？
第一行包含 1 个整数 $n$。 接下来 $n-1$ 行，每行包含 2 个用空格隔开的正整数 $u$、$v$，表示编号为 $u$ 和编号为 $v$ 的点之间有边相连。 最后 1 行，包含 $n$ 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 $i$ 个整数表示图 G 上编号为 $i$ 的点的权值为 $W_i$。
输出共 1 行，包含 2 个整数，之间用一个空格隔开，依次为图 G 上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对 $10007$ 取余。
5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 1020 74本例输入的图如下，距离为 2 的有序点对有 $(1,3)$、$(2,4)$、$(3,1)$、$(3,5)$、$(4,2)$、$(5,3)$，其联合权值分别为 2、15、2、20、15、20。其中最大的是 20，总和为 74。