题目描述

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有 N 家住户，第 i 家住户到入口的距离为 S_i 米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的 X 家住户推销产品，然后再原路走出去。 阿明每走 1 米就会积累 1 点疲劳值，向第 i 家住户推销产品会积累 A_i 点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的 X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

输入描述

第一行有一个正整数 N，表示螺丝街住户的数量。 接下来的一行有 N 个正整数，其中第 i 个整数 S_i 表示第 i 家住户到入口的距离。数据保证 S_1 ≤ S_2 ≤ … ≤ S_n < 10^8。 接下来的一行有 N 个正整数，其中第 i 个整数 A_i 表示向第 i 户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证 A_i < 10^3。

输出描述

输出 N 行，每行一个正整数，第 i 行整数表示当 X=i 时，阿明最多积累的疲劳值。

输入样例1

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

输出样例1

15
19
22
24
25

样例1解释

• X=1: 向住户5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5，总疲劳值为15。
• X=2: 向住户4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为4+5，总疲劳值为5+5+4+5=19。
• X=3: 向住户3,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值3+4+5，总疲劳值为5+5+3+4+5=22。
• X=4: 向住户2,3,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值2+3+4+5，总疲劳值5+5+2+3+4+5=24。
• X=5: 向住户1,2,3,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值1+2+3+4+5，总疲劳值5+5+1+2+3+4+5=25。

输入样例2

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

输出样例2

12
17
21
24
27

样例2解释

• X=1: 向住户4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为4，总疲劳值4+4+4=12。
• X=2: 向住户1,4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4，总疲劳值4+4+5+4=17。
• X=3: 向住户1,2,4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4+4，总疲劳值4+4+5+4+4=21。
• X=4: 向住户1,2,3,4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4+3+4，总疲劳值4+4+5+4+3+4=24。或者向住户1,2,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5+4+4+1，总疲劳值5+5+5+4+4+1=24。
• X=5: 向住户1,2,3,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5+4+3+4+1，总疲劳值5+5+5+4+3+4+1=27。

数据说明

• 对于20%的数据，1 ≤ N ≤ 20；
• 对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 100；
• 对于60%的数据，1 ≤ N ≤ 1000；
• 对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000。