小C热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为0或1，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

1. 与运算：a & b，当且仅当a和b的值都为1时，该表达式的值为1，其余情况为0。
2. 或运算：a | b，当且仅当a和b的值都为0时，该表达式的值为0，其余情况为1。
3. 取反运算：!a，当且仅当a的值为0时，该表达式的值为1，其余情况为0。

小C想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理，我们有如下约定： 表达式将采用后缀表达式的方式输入。后缀表达式的定义如下：

1. 如果E是一个操作数，则E的后缀表达式是它本身。
2. 如果E是E1 op E2形式的表达式，其中op是任何二元操作符，且优先级不高于E1、E2中括号外的操作符，则E的后缀式为E1 E2 op，其中E1、E2分别为E1、E2的后缀式。
3. 如果E是(E1)形式的表达式，则E1的后缀式就是E的后缀式。

同时为了方便，输入中： a) 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（!）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。 b) 操作数由小写字母x与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10表示下标为10的变量x10。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

输入描述

第一行包含一个字符串s，表示上文描述的表达式。 第二行包含一个正整数n，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为1，2，…，n。 第三行包含n个整数，第i个整数表示变量xi的初值。 第四行包含一个正整数q，表示询问的个数。 接下来q行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。

数据保证输入的表达式合法。变量的初值为0或1。

输出描述

输出一共有q行，每行一个0或1，表示该询问下表达式的值。

输入样例1

x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3

输出样例1

1
1
0

输入样例2

x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

输出样例2

0
1
1

提示

样例1解释

该后缀表达式的中缀表达式形式为(x1 & x2) | x3。 对于第一次询问，将x1的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为0，0，1，原表达式的值为(0 & 0) | 1 = 1。 对于第二次询问，将x2的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为1，1，1，原表达式的值为(1 & 1) | 1 = 1。 对于第三次询问，将x3的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为1，0，0，原表达式的值为(1 & 0) | 0 = 0。

样例2解释

该表达式的中缀表达式形式为(!x1) & (!((x2 | x4) & (x3 & (!x5))))。

数据范围与提示

• 对于20%的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。
• 对于另外30%的数据，|s| <= 1000，q <= 1000，n <= 1000。
• 对于另外20%的数据，变量的初值全为0或全为1。
• 对于100%的数据，1 <= |s| <= 1e6，1 <= q <= 1e5，2 <= n <= 1e5。

其中，|s|表示字符串s的长度。