题目描述

给定正整数 $n$，现在有 $1, 2, \cdots, n$ 共计 $n$ 个整数。你需要从这 $n$ 个整数中选取一些整数，使得所选取的整数中任意两个不同的整数均互质（也就是说，这两个整数的最大公因数为 $1$）。请你最大化所选取整数的数量。 例如，当 $n = 9$ 时，可以选择 $1, 5, 7, 8, 9$ 共计 $5$ 个整数。可以验证不存在数量更多的选取整数的方案。

输入格式

一行，一个正整数 $n$，表示给定的正整数。

输出格式

一行，一个正整数，表示所选取整数的最大数量。

样例输入 1

6

样例输出 1

4

样例输入 2

9

样例输出 2

5

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 $1 \le n \le 1000$。 对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 10^5$。