小C正在玩一个移球游戏，他面前有n+1根柱子，柱子从1~n+1编号，其中1号柱子、2号柱子、……、n号柱子上各有m个球，它们自底向上放置在柱子上，n+1号柱子上初始时没有球。这n×m个球共有n种颜色，每种颜色的球各m个。

初始时一根柱子上的球可能是五颜六色的，而小C的任务是将所有同种颜色的球移到同一根柱子上，这是唯一的目标，而每种颜色的球最后放置在哪根柱子则没有限制。

小C可以通过若干次操作完成这个目标，一次操作能将一个球从一根柱子移到另一根柱子上。更具体地，将x号柱子上的球移动到y号柱子上的要求为：

1. x号柱子上至少有一个球；
2. y号柱子上至多有m-1个球；
3. 只能将x号柱子最上方的球移到y号柱子的最上方。

小C的目标并不难完成，因此他决定给自己加加难度：在完成目标的基础上，使用的操作次数不能超过820000。换句话说，小C需要使用至多820000次操作完成目标。

小C被难住了，但他相信难不倒你，请你给出一个操作方案完成小C的目标。合法的方案可能有多种，你只需要给出任意一种，题目保证一定存在一个合法方案。

输入描述

第一行两个用空格分隔的整数n,m。分别表示球的颜色数、每种颜色球的个数。 接下来n行每行m个用单个空格分隔的整数，第i行的整数按自底向上的顺序依次给出了i号柱子上的球的颜色。

输出描述

本题采用自定义校验器（special judge）评测。 你的输出的第一行应该仅包含单个整数k，表示你的方案的操作次数。你应保证0 ≤ k ≤ 820000。 接下来k行每行你应输出两个用单个空格分隔的正整数x,y，表示这次操作将x号柱子最上方的球移动到y号柱子最上方。你应保证1 ≤ x,y ≤ n+1且x ≠ y。

输入输出样例

输入样例1：

2 3
1 1 2
2 1 2

输出样例1：

6
1 3
2 3
2 3
3 1
3 2
3 2

提示

样例#1解释

柱子中的内容为：按自底向上的顺序依次给出柱子上每个球的颜色。

数据范围

对于所有测试点，保证2 ≤ n ≤ 50，2 ≤ m ≤ 400。

校验器

为了方便选手测试，在附件中的ball目录下我们下发了checker.cpp文件，选手可以编译该程序，并使用它校验自己的输出文件。但请注意它与最终评测时所使用的校验器并不完全一致。你也不需要关心其代码的具体内容。

编译命令为：g++ checker.cpp -o checker -std=c++11。

checker的使用方式为：checker <inputfile> <outputfile>，参数依次表示输入文件与你的输出文件。

若你输出的数字大小范围不合法，则校验器会给出相应提示。若你的输出数字大小范围正确，但方案错误，则校验器会给出简要的错误信息：

1. A x，表示进行到第x个操作时不合法。
2. B x，表示操作执行完毕后第x个柱子上的球不合法。

若你的方案正确，校验器会给出OK。