题目描述

给定一张包含 $n$ 个结点与 $m$ 条边的无向图，结点依次以 $1, 2, \cdots, n$ 编号，第 $i$ 条边（$1 \le i \le m$）连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$。如果从一个结点经过若干条边可以到达另一个结点，则称这两个结点是连通的。

你需要向图中加入若干条边，使得图中任意两个结点都是连通的。请你求出最少需要加入的边的条数。

注意给出的图中可能包含重边与自环。

输入格式

第一行，两个正整数 $n, m$，表示图的点数与边数。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u_i, v_i$，表示图中一条连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$ 的边。

输出格式

输出一行，一个整数，表示使得图中任意两个结点连通所需加入的边的最少数量。

输入样例 1

4 4
1 2
2 3
3 1
1 4

输出样例 1

0

输入样例 2

6 4
1 2
2 3
3 1
6 5

输出样例 2

2

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 $1 \le n \le 100$，$1 \le m \le 100$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 10^5$。