老王喜欢喝冰阔落。

初始时刻，桌面上有n杯阔落，编号为1到n。老王总想把其中一杯阔落倒到另一杯中，这样他一次性就能喝很多很多阔落，假设杯子的容量是足够大的。

有m 次操作，每次操作包含两个整数x与y。

若原始编号为x 的阔落与原始编号为y的阔落已经在同一杯，请输出"Yes"；否则，我们将原始编号为y 所在杯子的所有阔落，倒往原始编号为x 所在的杯子，并输出"No"。

最后，老王想知道哪些杯子有冰阔落。

输入格式

有多组测试数据（少于 5 组），读到文件结束为止。 每组测试数据，第一行两个整数 n, m (n, m<=50000)。接下来 m 行，每行两个整数 x, y (1<=x, y<=n)。

输出格式

每组测试数据，前 m 行输出 "Yes" 或者 "No"。 第 m+1 行输出一个整数，表示有阔落的杯子数量。 第 m+2 行有若干个整数，从小到大输出这些杯子的编号。

输入样例

3 2
1 2
2 1
4 2
1 2
4 3

输出样例

No
Yes
2
1 3
No
No
2
1 4

限制

时间限制：1000ms，内存限制：64MiB