在一所学校中，有 N 个班级，每个班级都有一间专属的教室。第 i 个班级当前使用的教室编号为 S_i，但学校计划将其调整到新的教室 T_i。已知所有班级当前使用的教室编号互不相同，所有班级希望更换到的教室编号也互不相同。每个班级只能更换一次教室，且一次只能安排一个班级进行更换。在更换时，目标教室必须是空闲的。

学校希望找到一个合理的更换顺序，使得所有班级都能顺利迁入目标教室。请判断是否可能。

输入格式

第一行一个整数 N。接下来 N 行，每行两个字符串 S_i 和 T_i，表示第 i 个班级当前所在的教室编号和希望迁入的教室编号。

输出格式

如果存在一种顺序使得所有班级都能完成更换，输出 Yes，否则输出 No。

输入样例1

2
b m
m d

输出样例1

Yes

输入样例2

3
a b
b c
c a

输出样例2

No

说明提示

1 ≤ N ≤ 10^5

S_i, T_i 为由小写英文字母组成的字符串，长度在 1 到 8 之间。

S_i ≠ T_i

所有 S_i 互不相同。

所有 T_i 互不相同。

限制

时间限制：1000ms，内存限制：256MiB