决策树是机器学习算法中用到的一个简单工具，它采用树形结构，使用层层推理来实现最终的分类。这里我们只考虑一种简化的决策树，假设从根结点到任何一个结论所经过的路径都是等长的，如下图所示。

现在我们把问题按从上到下、每层从左到右的顺序编号；把结论从左到右顺序编号，编号均从 1 开始。这里假设回答都是简单的“是”或“否”，又假设回答“是”对应向左的路径，回答“否”对应向右的路径。

如果已知对这一系列问题的回答，我们容易知道能导致第几个结论。但本题要求你从任一结论反推得到这个结论的路径。

输入格式

输入在一行中给出两个正整数：N（≤ 30）为从根结点到任何一个结论所经过的路径长度（即问题数量）；M 为结论的编号。

输出格式

按照从根结点到结论的顺序，输出得到 M 号结论所经过的路径，格式为： 问题编号1-答案1 …… 问题编号N-答案N 其中 问题编号 即路径上的问题的编号；答案 或者为 y 表示“是”，或者为 n 表示“否”。两个相邻问题间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例

3 6

输出样例

1-n 3-y 6-n

限制

时间限制：10000，内存限制：65536